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科大100教育论坛初中教育区 初中数学科 初一数学（1）班一道数学题？急急急急！！！！！！！初一的!!!

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一道数学题？急急急急！！！！！！！初一的!!!

牛牛牛牛个人空间相册组别:科大童生性别: 生日:1994-2 来自:上海积分:7 帖子:13 注册: 2008-04-30	2008-06-06 16:42 \| 只看楼主树型\| 收藏\| 小中大 1 一道数学题？急急急急！！！！！！！初一的!!! 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成了12厘米和6厘米两部分,求此等腰三角形的底边长.

小小佳小小佳个人空间相册组别:科大童生性别: 生日:1997-7 来自:福州积分:8 帖子:16 注册: 2008-04-30	2008-06-06 16:43 \| 树型\| 收藏\| 小中大 2 回复：一道数学题？急急急急！！！！！！！初一的!!! 设一腰的长度为2*X，则另一腰可以表示为12－X 等腰三角形，所以 12－X＝2＊X X＝4 所以腰长为8 底边长＝周长－2＊腰长＝12＋6－2＊8 ＝2厘米等腰三角形腰长为2CM

雪晶灵

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2008-06-06 16:47 |

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分析：画草图，腰AC上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和6cm两部分。列方程可解决问题。

解：设AB=Xcm，则AD=DC=1/2Xcm,以下分两种情况讨论：
（1）若AB+AD=12cm，则X+1/2X=12，X=8，AB=AC=8cm，DC=4cm，
BC=6-4=2cm，此时AB+AC＞BC符合题意。
（2）若AB+AD=6cm，则X+1/2X=6，X=4，AB=AC=4cm，DC=2cm，
BC=12-2=10cm，此时AB+AC＜BC，不符合题意。
故三角形的底边长为2cm。

雪晶灵

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还有一种方法:

解：如图（无法显示，故略），等腰三角形ABC，AB=AC,D为BC上的中点。设AB=X，则AD=DC=1/2X,两种情况：
（1）若AB+AD=12cm，则X+1/2X=12，X=8，AB=AC=8cm，DC=4cm，
BC=6-4=2cm，AB+AC＞BC符合题意。
（2）若AB+AD=6，则X+1/2X=6，X=4，AB=AC=4，DC=2，
BC=12-2=10cm，此时AB+AC＜BC，不符合题意。
故三角形的底边长为2cm。
答：此等腰三角形的底边长为2cm.

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